
  Beispiele fr Module, die zu Modulomengen mit "seltsamen Elementen" fhren:
  n = 8, 12, 18, 20, 25 
  Betrachtet man die Primfaktorzerlegungen dieser Zahlen, dann kann man vermuten, 
  dass die "seltsamen Elemente" immer dann auftauchen, wenn der Modul n einen
  seiner Primfaktoren mehr als einmal enthlt. Ein Beweis dafr wre aber noch zu
  liefern. 

  Bei der Suche nach mglichst langen Zyklen wird man bei solchen Modulen fndig, die
  mglichst wenige Primfaktoren haben: z.B. liefert n = 249 (=3*83) 160 82er-Zyklen, 
  80 41er-Zyklen, 5 2er- und 3 1er-Zyklen; die Primzahl n=227 liefert gar 112 
  226er-Zyklen, ebensoviele 113er-Zyklen, sowie je einen 2er- und 1er-Zyklus.
  (Die beiden "kleinen" Zyklen verderben das ansonsten gute Bild, sind aber nicht
   vermeidbar: die Zyklen (1) und (n-1, 1) treten in jeder Modulomenge auf.)
 
  Die Modulomengen mit der grtmglichen maximalen Zykluslnge sind diejenigen, 
  deren Modul eine Primzahl ist. Auch dies soll hier nur als Beobachtung und ohne 
  Beweis angegeben werden. 